Характеристика эйлера как топологический инвариант правил азеотропии

Показана роль характеристики Эйлера в обосновании двух независимых форм правила азеотропии и в исследовании сфер, симплексов и комплексов любых размерностей. Характеристика Эйлера рассмотрена в виде альтернативной суммы элементов симплекса или комплекса и в виде алгебраической суммы топологических индексов особых точек на сфере.

азеотропия, правила азеотропии, топология, индекс Пуанкаре, характеристика Эйлера

1. Болтянский В.Г., Ефремович В.А. Наглядная топология. М.: Наука. 1982. 160 с.

2. Борисович Ю.Г., Близняков Н.М., Израилевич Я.А., Фоменко Т.Н. Введение в топологию. М.: Наука. 1995. 416 с.

3. Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я. Энциклопедия элементарной математики: в 5 кн. Книга четвертая: Геометрия. М.: Госиздат физ.-мат. лит. 1963. 568 с.

4. Милнор Дж., Уоллес А. Дифференциальная топология. Начальный курс: пер. с англ. / под ред. Д.В. Аносова. М.: Мир. 1972. 280 с.

5. Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями: пер. с франц. / под ред. А.А. Андронова. М.: Гостехиздат, 1947. 392 с.

6. Мантуров О.В., Солнцев Ю.К., Соркин Ю.И., Федин Н.Г. Толковый словарь математических терминов: пособие для учителей. М.: Просвещение. 1965. 540 с.

7. Гаврилов Н.И. Методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Высшая школа, 1962. 259 с.

8. Фролкова А.В., Серафимов Л.А., Семин Г.А. Характеристика Эйлера как инвариант структуры диаграмм состояния многокомпонентных многофазных систем // Теор. основы хим. технологии. 2014. Т. 48. № 2. С. 173-181.

9. Серафимов Л.А., Фролкова А.В. Закон алгебраической суммы стационарных точек диаграмм фазового равновесия жидкость-пар многокомпонентных смесей // Теор. основы хим. технологии. 2013. Т. 47. № 6. С. 680-689.

10. Красносельский М.А., Забрейко П.П. Геометрические методы нелинейного анализа. М.: Наука. 1975. 511 с.

11. Аминов Ю.А. Геометрия векторного поля. М.: Наука. 1990. 208 с.

12. Серафимов Л.А. Правило азеотропии и классификация многокомпонентных смесей.VI. Смеси, содержащие n компонентнов // Журн. физ. химии. 1969. Т. 43. № 7. С. 1753-1758.

13. Серафимов Л.А. Правило азеотропии и классификация многокомпонентных смесей. V. Анализ диаграмм фазового равновесия жидкость-пар четырехкомпонентных смесей // Журн. физ. химии. 1969. Т. 43. № 5. С. 1343-1346.

14. Серафимов Л.А. Правило азеотропии и классификация многокомпонентных смесей. X. Двукратно тангенциальные азеотропы // Журн. физ. химии. 1971. Т. 45. № 7. С. 1620-1625.

15. Серафимов Л.А., Челюскина Т.В. Сложные особые точки диаграмм векторных полей нод трехкомпонентных смесей // Теор. основы хим. технологии. 2005. Т. 39. № 6. С 634-643.

16. Серафимов Л.А. Свойства Ѳ-многообразий и одна из форм правила азеотропии // Теор. основы хим. технологии. 2000. Т. 34. № 5. С. 508-513.

17. Серафимов Л.А., Благов С.А. Правила алгебраической суммы индексов особых точек для комплексов различной размерности // Теор. основы хим. технологии. 2001. Т. 35. № 1. С. 42-48.

18. Серафимов Л.А., Бабич С.В. Новые формы правила азеотропии // Теор. основы хим. технологии. 1996. Т. 30. № 2. С. 140-150.