The euler characterisic as a topological invariant of the azeotropy rules

The role of the Euler characteristic inconfirmation of two independent forms of azeotropy rule and in studyingof spheres, simplexes and complexes of any dimension was shown. The Euler characteristic was considered as an alternative sum of simplex or complex elements and as the algebraic sum of topological indices of singular points on the sphere.

azeotropy, azeotropy rules, topology, Poincare index, Euler characteristic.

1. Болтянский В.Г., Ефремович В.А. Наглядная топология. М.: Наука. 1982. 160 с.

2. Борисович Ю.Г., Близняков Н.М., Израилевич Я.А., Фоменко Т.Н. Введение в топологию. М.: Наука. 1995. 416 с.

3. Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я. Энциклопедия элементарной математики: в 5 кн. Книга четвертая: Геометрия. М.: Госиздат физ.-мат. лит. 1963. 568 с.

4. Милнор Дж., Уоллес А. Дифференциальная топология. Начальный курс: пер. с англ. / под ред. Д.В. Аносова. М.: Мир. 1972. 280 с.

5. Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями: пер. с франц. / под ред. А.А. Андронова. М.: Гостехиздат, 1947. 392 с.

6. Мантуров О.В., Солнцев Ю.К., Соркин Ю.И., Федин Н.Г. Толковый словарь математических терминов: пособие для учителей. М.: Просвещение. 1965. 540 с.

7. Гаврилов Н.И. Методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Высшая школа, 1962. 259 с.

8. Фролкова А.В., Серафимов Л.А., Семин Г.А. Характеристика Эйлера как инвариант структуры диаграмм состояния многокомпонентных многофазных систем // Теор. основы хим. технологии. 2014. Т. 48. № 2. С. 173-181.

9. Серафимов Л.А., Фролкова А.В. Закон алгебраической суммы стационарных точек диаграмм фазового равновесия жидкость-пар многокомпонентных смесей // Теор. основы хим. технологии. 2013. Т. 47. № 6. С. 680-689.

10. Красносельский М.А., Забрейко П.П. Геометрические методы нелинейного анализа. М.: Наука. 1975. 511 с.

11. Аминов Ю.А. Геометрия векторного поля. М.: Наука. 1990. 208 с.

12. Серафимов Л.А. Правило азеотропии и классификация многокомпонентных смесей.VI. Смеси, содержащие n компонентнов // Журн. физ. химии. 1969. Т. 43. № 7. С. 1753-1758.

13. Серафимов Л.А. Правило азеотропии и классификация многокомпонентных смесей. V. Анализ диаграмм фазового равновесия жидкость-пар четырехкомпонентных смесей // Журн. физ. химии. 1969. Т. 43. № 5. С. 1343-1346.

14. Серафимов Л.А. Правило азеотропии и классификация многокомпонентных смесей. X. Двукратно тангенциальные азеотропы // Журн. физ. химии. 1971. Т. 45. № 7. С. 1620-1625.

15. Серафимов Л.А., Челюскина Т.В. Сложные особые точки диаграмм векторных полей нод трехкомпонентных смесей // Теор. основы хим. технологии. 2005. Т. 39. № 6. С 634-643.

16. Серафимов Л.А. Свойства Ѳ-многообразий и одна из форм правила азеотропии // Теор. основы хим. технологии. 2000. Т. 34. № 5. С. 508-513.

17. Серафимов Л.А., Благов С.А. Правила алгебраической суммы индексов особых точек для комплексов различной размерности // Теор. основы хим. технологии. 2001. Т. 35. № 1. С. 42-48.

18. Серафимов Л.А., Бабич С.В. Новые формы правила азеотропии // Теор. основы хим. технологии. 1996. Т. 30. № 2. С. 140-150.