Preview

Тонкие химические технологии

Расширенный поиск

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДЛЯ ТРЕТЬЕЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ С НЕПРЕРЫВНЫМ СПЕКТРОМ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ

https://doi.org/10.32362/2410-6593-2017-12-3-81-86

Полный текст:

Аннотация

Развита математическая теория построения интегрального преобразования и формулы обращения для него для третьей краевой задачи в области с непрерывным спектром собственных значений. Метод основан на операционном решении исходной задачи с начальной функцией общего вида, удовлетворяющей условию Дирихле, и однородному граничному условию третьего рода. На основе полученных соотношений предложена серия аналитических решений третьей краевой задачи для уравнения параболического типа в различных эквивалентных функциональных формах. Предложено интегральное представление аналитических решений третьей краевой задачи при общей форме записи краевых функций в исходной постановке задачи. Выведена соответствующая функция Грина.

Об авторе

Э. М. Карташов
Московский технологический университет (Институт тонких химических технологий)
Россия

доктор физико-математических наук, профессор кафедры высшей и прикладной математики

119571, Россия, Москва, пр-т Вернадского, д. 86



Список литературы

1. Kartashov E.M. The method of integral transformations in the analytic theory of the thermal conductivity of solids // Izvestiya RAN. Energetika (Bulletine of RAS. Power Engineering). 1993. № 2. P. 99-127. (in Russ.).

2. Kartashov E.M. Calculation of temperature fields in solids based on improved convergence of Fourier-Hankel series // Izvestiya RAN. Energetika (Bulletine of RAS. Power Engineering). 1993. № 3. P. 106-125. (in Russ.).

3. Kartashov E.M. Analytical methods in the theory of thermal conductivity of solids. M.: Vysshaya shkola Publ., 2001. 540 p. (in Russ.).

4. Koshlyakov N.S., Gliner E.B., Smirnov E.M. Equations in partial derivatives of mathematical physics. M.: Vysshaya shkola Publ., 1970. 710 p. (in Russ.).

5. Volkov I.K., Kanatnikov A.N. Integral transformations and operational calculus. M.: N.E. Bauman MGTU Publ., 1996. 228 p. (in Russ.).

6. Kartashov E.M., Kudinov V.A. Analytical theory of heat conductivity and applied thermoelasticity. M.: URSS Publ., 2012. 653 p. (in Russ.).

7. Kartashov E.M., Mikhailova N.A. Integral relations for analytic solutions of the generalized equation of nonstationary heat conductivity // Vestnik MITHT (Fine Chem. Technologies). 2011. V. 6. № 3. P. 106-110. (in Russ.).

8. Carslow G.G., Eger D. Thermal conductivity of solids. M.: Nauka Publ., 1964. 487 p. (in Russ.).

9. Sneddon I. Fourier transformations. Moscow: Publ. of Foreign Liter., 1955. 667 p. (in Russ.).


Для цитирования:


Карташов Э.М. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДЛЯ ТРЕТЬЕЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ С НЕПРЕРЫВНЫМ СПЕКТРОМ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ. Тонкие химические технологии. 2017;12(3):81-86. https://doi.org/10.32362/2410-6593-2017-12-3-81-86

For citation:


Kartashov E.M. INTEGRAL TRANSFORMATION FOR THE THIRD BOUNDARY-VALUE PROBLEM OF NON-STATIONARY HEAT CONDUCTIVITY WITH A CONTINUOUS SPECTRUM OF EIGENVALUES. Fine Chemical Technologies. 2017;12(3):81-86. (In Russ.) https://doi.org/10.32362/2410-6593-2017-12-3-81-86

Просмотров: 86


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2410-6593 (Print)
ISSN 2686-7575 (Online)