Preview

Тонкие химические технологии

Расширенный поиск

Решение прикладных одномерных линейных краевых задач с автоматической точностью

Аннотация

А нализируются возможные основные типы прикладных одномерных линейных краевых задач в задачах химической кинетики, прочности конструкций, аэрогидроупругости, волновых процессов в сплошных средах. Формулируется единая постановка таких задач, основанная на трех - параметрической формализации. На примере задач с произвольной топологией предлагается алгоритм решения краевых задач, альтернативный как дискретным, так и дифференциальным прогонкам. Приводятся примеры тестирования алгоритма на примере функций Крылова и задачи описания деформирования оболочки вращения в окрестности сингулярной точки.

Об авторах

А. В. Коровайцев
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Россия


Е. А. Коровайцева
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
Россия


В. А. Ломовской
МИТХТ им. М.В. Ломоносова, 119571, Москва, пр-т Вернадского, д. 86
Россия


Список литературы

1. Канторович З.Б. Основы расчета химических машин и аппаратов. – М.: Машиностроение, 1960. 744 с.

2. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в 3-х т. / Под ред. И.А. Биргера. – М.: Машиностроение, 1968. 1800 с.

3. Шаповалов Л.А. Моделирование в задачах механики элементов конструкций. – М.: Машиностроение, 1990. 288 с.

4. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. – М.: Мир, 1990. 512 с.

5. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. – М.: Мир, 1999. 685 с.

6. Горшков А.А., Коровайцева Е.А. О решении задачи Коши с помощью решетчатых функций в математической физике и химической кинетике // Вестник МИТХТ. 2009. Т. 4. № 3. С. 22–26.

7. Бидерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний. – М.: Высшая школа, 1972. 416 с.

8. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. – М.: Наука, 1967. 576 с.

9. Калнинс А., Лестинги Дж. К нелинейной теории упругих оболочек вращения // Прикладная механика. Сер. Е. 1967. № 1. С. 69–76.

10. Gouskov A.M., Korovaytseva E.A., Panovko G.Y. Quartz oscillator nonlinear dynamics // Abstracts of the 7th Eur. Nonlinear Dynamics Conf. – Rome, Italia, 24-29 July 2011. Р. 99–100.

11. Кирьянов Д.В. Mathcad 13. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. 528 с.


Рецензия

Для цитирования:


Коровайцев А.В., Коровайцева Е.А., Ломовской В.А. Решение прикладных одномерных линейных краевых задач с автоматической точностью. Тонкие химические технологии. 2012;7(6):41-45.

For citation:


Korovaytsev A.V., Korovaytseva E.A., Lomovskoy V.A. Solution of applied one-dimensional linear boundary-value problems with automatic precision. Fine Chemical Technologies. 2012;7(6):41-45. (In Russ.)

Просмотров: 352


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International License.


ISSN 2410-6593 (Print)
ISSN 2686-7575 (Online)