Solution of applied one-dimensional linear boundary-value problems with automatic precision

Possible basic types of applied one-dimensional linear boundary problems in problems of chemical kinetics, structures strength, aerohydroelasticity, and wave processes in continuous media are analyzed. A uniform definition of such problems based on three-parametrical formalization is formulated. With arbitrary topology problems as an example an algorithm of boundary problems solution alternative to both discrete and differential methods is suggested. Testing the algorithm with Krylov functions as an example and the problem of describing the deformation of a shell of revolution in the vicinity of a singular point are given.

ethers, reactive distillation, combined processes, mathematical modeling, multiplicity of stationary states

1. Канторович З.Б. Основы расчета химических машин и аппаратов. – М.: Машиностроение, 1960. 744 с.

2. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в 3-х т. / Под ред. И.А. Биргера. – М.: Машиностроение, 1968. 1800 с.

3. Шаповалов Л.А. Моделирование в задачах механики элементов конструкций. – М.: Машиностроение, 1990. 288 с.

4. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. – М.: Мир, 1990. 512 с.

5. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. – М.: Мир, 1999. 685 с.

6. Горшков А.А., Коровайцева Е.А. О решении задачи Коши с помощью решетчатых функций в математической физике и химической кинетике // Вестник МИТХТ. 2009. Т. 4. № 3. С. 22–26.

7. Бидерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний. – М.: Высшая школа, 1972. 416 с.

8. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. – М.: Наука, 1967. 576 с.

9. Калнинс А., Лестинги Дж. К нелинейной теории упругих оболочек вращения // Прикладная механика. Сер. Е. 1967. № 1. С. 69–76.

10. Gouskov A.M., Korovaytseva E.A., Panovko G.Y. Quartz oscillator nonlinear dynamics // Abstracts of the 7th Eur. Nonlinear Dynamics Conf. – Rome, Italia, 24-29 July 2011. Р. 99–100.

11. Кирьянов Д.В. Mathcad 13. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. 528 с.