Effect of variability of parameters of cross-sections of rods on their dynamic performance
Abstract
Influence of prismatic cross-section rods surface quality on natural frequencies and mode shapes is investigated. Modified equations of Kirchhoff and Klebsh are used. These equations allow taking into account the influence of tension-compression and in-plane shear of rods. Linear initial-value boundary-value eigenvalue problem is formulated. Modeling of frequency function is carried out with the help of method of initial parameters. Existence of nonlinear dependence of natural frequencies on rod cross-section parameters changing and high sensitivity of mode shapes when changing rod cross-section parameters is confirmed, Urgency of developing special high-precision algorithms of ill-conditioned boundary problems solution for practical use of the confirmed effect is revealed.
About the Authors
V. A. Lomovskoy
M.V. Lomonosov Moscow State University of Fine Chemical Technologies, 86, Vernadskogo pr., Moscow 119571
Russian Federation
Russian Federation
E. A. Korovaitseva
M.V. Lomonosov Moscow State University of Fine Chemical Technologies, 86, Vernadskogo pr., Moscow 119571
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Грудев И.Д. Колебания криволинейных стержней. - М.: МИК, 2007. 256 с.
2. Стражева И.В., Мелкумов В.С. Векторно-матричные методы в механике полета. - М.: Машиностроение, 1973. 260 с.
3. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. - М.: Высшая школа, 1970. 710 с.
4. Келлер Д.Б. Теория ветвления решений обыкновенных дифференциальных уравнений / В кн.: Теория ветвления и нелинейные задачи на собственные значения / Ред. Д.Б. Келлер, С.М.Антман. - М.: Мир, 1974. С. 19-34.
5. Калиткин Н.Н. Численные методы. - М.: Наука, 1978. 512 с.
6. Горшков А.А., Коровайцева Е.А. О решении задачи Коши с помощью решетчатых функций в математической физике и химической кинетике // Вестник МИТХТ. 2009. Т. 4. № 3. С. 22-26.
For citation:
Lomovskoy V.A., Korovaitseva E.A. Effect of variability of parameters of cross-sections of rods on their dynamic performance. Fine Chemical Technologies. 2012;7(1):73-77. (In Russ.)
Views: 81
Email this article 