ЧИСЛЕННОЕ И АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЯ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТИПА В НЕЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ

В настоящей статье проведен сравнительный анализ решений задачи нестационарной теп-лопроводности в области с границей, движущейся по закону , в условиях температурного нагрева. Решения получены с помощью метода разностных схем и аналитически.

термодинамика, тепловой удар, уравнение параболического типа, интегральное преобразование Фурье-Ханкеля-Лапласа, краевая задача, метод функций Грина, метод конечных разностей

1. Карташов Э.М. Аналитические методы решения краевых задач нестационарной тепло-проводности в областях с движущимися границами // Инж.-физ. журн. 2001. Т. 74. № 2. С. 171-195.

2. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. - М.: Высшая школа, 2001. 550 с.

3. Антимиров М.Я. Функции Грина одномерного уравнения параболического типа при движении границы по закону // Латвийский математический ежегодник. - Рига: Зинатне, 1973. С. 70-97.

4. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. - М.: Физматгиз, 1962. 1100 с.

5. Бейтман Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. - М.: Наука, 1966. Т. II. 330 с.

6. Карташов Э.М., Кротов Г.С. Функции Грина в задачах нестационарной теплопроводности в области с границей, движущейся по корневой зависимости // Известия РАН. Энергетика. 2006. № 4. С. 134-149.

7. Кротов Г.С. Корни функции параболического цилиндра при фиксированном значении аргумента // Ученые записки МИТХТ. 2005. Вып. 14. С. 41-48.

8. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. - М.: Изд-во Москов-ского Университета, 1999. 799 с.