Application of identical transformations in Cauchy problem solving

A polynomial method of Cauchy problem solving is presented. The method allows constructing a fundamental solution in locally analytical form for any type of function of the right part of the equation for normal form of differential equation. A test for well-known functions both for lower and higher among possible orders of polynomial method of solving is carried out. The expediency of using the method of higher order is determined.

задача Коши, тождественные преобразования, решетчатые функции, полиномиальный метод, локально аналитическое решение, тестирование, сравнение возможностей методов.

1. Эльсгольц, Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление / Л. Э.

2. Эльсгольц. – М. : Наука, 1969. – 424 с.

3. Келлер, Д. Б. Теория ветвления решений обыкновенных дифференциальных уравнений / Д.

4. Б. Келлер // Теория ветвления и нелинейные задачи на собственные значения / Ред. Д. Б. Келлер, С.

5. М. Антман. М. : Мир, 1974. – С. 19–34.

6. Динамика систем управления ракет с бортовыми цифровыми вычислительными машинами /

7. Отв. ред. М. С. Хитрик, С. М. Федоров. – М. : Машиностроение, 1972. – 231 с.

8. Стражева, И. В. Векторно-матричные методы в механике полета / И. В. Стражева, В. С.

9. Мелкумов. – М. : Машиностроение, 1973. – 260 с.

10. Бидерман, В. Л. Прикладная теория механических колебаний /В. Л. Бидерман. – М. :

11. Высшая школа, 1972. – 416 с.

12. Калнинс, А. К нелинейной теории упругих оболочек вращения / А. Калнинс, Лестинги //

13. Прикладная механика. Серия Е. – 1967. – № 1. – С. 69–76.

14. Шалашилин, В. И. Метод продолжения решения по параметру и наилучшая параметризация

15. / В. И. Шалашилин, Е. Б. Кузнецов. – М. : УРСС, 1999. – 222 с.