chemicallytechFine Chemical TechnologiesТонкие химические технологии2410-65932686-7575MIREA – Russian Technological University (RTU MIREA).chemicallytech-1395Research ArticleMATHEMATICAL METHODS AND INFORMATION SYSTEMS IN CHEMICAL TECHNOLOGYМАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИApplication of identical transformations in Cauchy problem solvingО решении задачи коши с помощью решетчатых функций в математической физике и химической кинетикеГоршковА. А.GorshkovA. A.

кафедра Прикладной механики и основ конструирования, доцент

noemail@neicon.ruКоровайцеваЕ. А.KorovaytsevaE. A.

кафедра Прикладной механики и основ конструирования, студент

noemail@neicon.ruМИТХТ им. М.В. Ломоносова, 119571, Москва, пр-т Вернадского, д. 86РоссияM.V. Lomonosov Moscow State University of Fine Chemical Technologies, 86, Vernadskogo pr., Moscow 119571Russian Federation200928062009432226Copyright © Gorshkov A.A., Korovaytseva E.A., 20092009Горшков А.А., Коровайцева Е.А.Gorshkov A.A., Korovaytseva E.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.finechem-mirea.ru/jour/article/view/1395

A polynomial method of Cauchy problem solving is presented. The method allows constructing a fundamental solution in locally analytical form for any type of function of the right part of the equation for normal form of differential equation. A test for well-known functions both for lower and higher among possible orders of polynomial method of solving is carried out. The expediency of using the method of higher order is determined.

Представлен полиномиальный метод решения задачи Коши, позволяющий построить для нормальной формы дифференциального соотношения фундаментальное решение в локально аналитической форме при любом виде функции правой части уравнения. Проведено тестирование на известных функциях, как при низшем, так и при высшем из возможных порядков полиномиального метода решения. Установлена целесообразность использования метода высшего порядка

задача Кошитождественные преобразованиярешетчатые функцииполиномиальный методлокально аналитическое решениетестированиесравнение возможностей методов.ReferencesЭльсгольц, Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление / Л. Э.Эльсгольц, Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление / Л. Э.Эльсгольц. – М. : Наука, 1969. – 424 с.Эльсгольц. – М. : Наука, 1969. – 424 с.Келлер, Д. Б. Теория ветвления решений обыкновенных дифференциальных уравнений / Д.Келлер, Д. Б. Теория ветвления решений обыкновенных дифференциальных уравнений / Д.Б. Келлер // Теория ветвления и нелинейные задачи на собственные значения / Ред. Д. Б. Келлер, С.Б. Келлер // Теория ветвления и нелинейные задачи на собственные значения / Ред. Д. Б. Келлер, С.М. Антман. М. : Мир, 1974. – С. 19–34.М. Антман. М. : Мир, 1974. – С. 19–34.Динамика систем управления ракет с бортовыми цифровыми вычислительными машинами /Динамика систем управления ракет с бортовыми цифровыми вычислительными машинами /Отв. ред. М. С. Хитрик, С. М. Федоров. – М. : Машиностроение, 1972. – 231 с.Отв. ред. М. С. Хитрик, С. М. Федоров. – М. : Машиностроение, 1972. – 231 с.Стражева, И. В. Векторно-матричные методы в механике полета / И. В. Стражева, В. С.Стражева, И. В. Векторно-матричные методы в механике полета / И. В. Стражева, В. С.Мелкумов. – М. : Машиностроение, 1973. – 260 с.Мелкумов. – М. : Машиностроение, 1973. – 260 с.Бидерман, В. Л. Прикладная теория механических колебаний /В. Л. Бидерман. – М. :Бидерман, В. Л. Прикладная теория механических колебаний /В. Л. Бидерман. – М. :Высшая школа, 1972. – 416 с.Высшая школа, 1972. – 416 с.Калнинс, А. К нелинейной теории упругих оболочек вращения / А. Калнинс, Лестинги //Калнинс, А. К нелинейной теории упругих оболочек вращения / А. Калнинс, Лестинги //Прикладная механика. Серия Е. – 1967. – № 1. – С. 69–76.Прикладная механика. Серия Е. – 1967. – № 1. – С. 69–76.Шалашилин, В. И. Метод продолжения решения по параметру и наилучшая параметризацияШалашилин, В. И. Метод продолжения решения по параметру и наилучшая параметризация/ В. И. Шалашилин, Е. Б. Кузнецов. – М. : УРСС, 1999. – 222 с./ В. И. Шалашилин, Е. Б. Кузнецов. – М. : УРСС, 1999. – 222 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.