Влияние изменяемости параметров сечений стержней на их динамические характеристики
Аннотация
Рассматривается влияние качества поверхности стержней призматического сечения на частоты и формы собственных колебаний. Используются модифицированные уравнения Кирхгофа-Клебша, позволяющие учесть влияние растяжения-сжатия и поперечного сдвига стержней. Формулируется линейная начально-краевая задача на собственные значения. Построение частотной функции выполнено методом начальных параметров. Подтверждено существование нелинейной зависимости частот собственных колебаний от изменения параметров сечений стержней и высокая чувствительность форм собственных колебаний от изменяемости параметров сечений стержней. Выявлена актуальность разработки специальных высокоточных алгоритмов решения плохо обусловленных краевых задач для практического применения доказанного эффекта.
Ключевые слова
колебания стержней,
векторные уравнения,
изгиб,
растяжение-сжатие,
сдвиг,
краевая задача,
метод начальных параметров,
частотная функция
517.9
Об авторах
В. А. Ломовский
МИТХТ им. М.В. Ломоносова, 119571, Москва, пр-т Вернадского, д. 86
Россия
кафедра Прикладной механики и основ конструирования, профессор
Россия
кафедра Прикладной механики и основ конструирования, профессор
Е. А. Коровайцева
МИТХТ им. М.В. Ломоносова, 119571, Москва, пр-т Вернадского, д. 86
Россия
кафедра Прикладной механики и основ конструирования, аспирант
Россия
кафедра Прикладной механики и основ конструирования, аспирант
Список литературы
1. Грудев И.Д. Колебания криволинейных стержней. - М.: МИК, 2007. 256 с.
2. Стражева И.В., Мелкумов В.С. Векторно-матричные методы в механике полета. - М.: Машиностроение, 1973. 260 с.
3. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. - М.: Высшая школа, 1970. 710 с.
4. Келлер Д.Б. Теория ветвления решений обыкновенных дифференциальных уравнений / В кн.: Теория ветвления и нелинейные задачи на собственные значения / Ред. Д.Б. Келлер, С.М.Антман. - М.: Мир, 1974. С. 19-34.
5. Калиткин Н.Н. Численные методы. - М.: Наука, 1978. 512 с.
6. Горшков А.А., Коровайцева Е.А. О решении задачи Коши с помощью решетчатых функций в математической физике и химической кинетике // Вестник МИТХТ. 2009. Т. 4. № 3. С. 22-26.
Рецензия
Для цитирования:
Ломовский В.А., Коровайцева Е.А. Влияние изменяемости параметров сечений стержней на их динамические характеристики. Тонкие химические технологии. 2012;7(1):73-77.
For citation:
Lomovskoy V.A., Korovaitseva E.A. Effect of variability of parameters of cross-sections of rods on their dynamic performance. Fine Chemical Technologies. 2012;7(1):73-77. (In Russ.)
Просмотров:
308
Послать статью по эл. почте 
