О решении задачи коши с помощью решетчатых функций в математической физике и химической кинетике

Представлен полиномиальный метод решения задачи Коши, позволяющий построить для нормальной формы дифференциального соотношения фундаментальное решение в локально аналитической форме при любом виде функции правой части уравнения. Проведено тестирование на известных функциях, как при низшем, так и при высшем из возможных порядков полиномиального метода решения. Установлена целесообразность использования метода высшего порядка

задача Коши, тождественные преобразования, решетчатые функции, полиномиальный метод, локально аналитическое решение, тестирование, сравнение возможностей методов.

1. Эльсгольц, Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление / Л. Э.

2. Эльсгольц. – М. : Наука, 1969. – 424 с.

3. Келлер, Д. Б. Теория ветвления решений обыкновенных дифференциальных уравнений / Д.

4. Б. Келлер // Теория ветвления и нелинейные задачи на собственные значения / Ред. Д. Б. Келлер, С.

5. М. Антман. М. : Мир, 1974. – С. 19–34.

6. Динамика систем управления ракет с бортовыми цифровыми вычислительными машинами /

7. Отв. ред. М. С. Хитрик, С. М. Федоров. – М. : Машиностроение, 1972. – 231 с.

8. Стражева, И. В. Векторно-матричные методы в механике полета / И. В. Стражева, В. С.

9. Мелкумов. – М. : Машиностроение, 1973. – 260 с.

10. Бидерман, В. Л. Прикладная теория механических колебаний /В. Л. Бидерман. – М. :

11. Высшая школа, 1972. – 416 с.

12. Калнинс, А. К нелинейной теории упругих оболочек вращения / А. Калнинс, Лестинги //

13. Прикладная механика. Серия Е. – 1967. – № 1. – С. 69–76.

14. Шалашилин, В. И. Метод продолжения решения по параметру и наилучшая параметризация

15. / В. И. Шалашилин, Е. Б. Кузнецов. – М. : УРСС, 1999. – 222 с.