chemicallytechFine Chemical TechnologiesТонкие химические технологии2410-65932686-7575MIREA – Russian Technological University (RTU MIREA).chemicallytech-672Research ArticleTHEORETICAL BASIS OF CHEMICAL TECHNOLOGYТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИSolution of applied one-dimensional linear boundary-value problems with automatic precisionРешение прикладных одномерных линейных краевых задач с автоматической точностьюКоровайцевА. В.KorovaytsevA. V.noemail@neicon.ruКоровайцеваЕ. А.KorovaytsevaE. A.noemail@neicon.ruЛомовскойВ. А.LomovskoyV. A.lomovskoy@phyche.ac.ruМосковский авиационный институт (национальный исследовательский университет)Russian FederationМосковский государственный технический университет им. Н.Э. БауманаRussian FederationМИТХТ им. М.В. Ломоносова, 119571, Москва, пр-т Вернадского, д. 86РоссияM.V. Lomonosov Moscow State University of Fine Chemical Technologies, 86, Vernadskogo pr., Moscow 119571Russian Federation201228122012764145Copyright © Korovaytsev A.V., Korovaytseva E.A., Lomovskoy V.A., 20122012Коровайцев А.В., Коровайцева Е.А., Ломовской В.А.Korovaytsev A.V., Korovaytseva E.A., Lomovskoy V.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.finechem-mirea.ru/jour/article/view/672

Possible basic types of applied one-dimensional linear boundary problems in problems of chemical kinetics, structures strength, aerohydroelasticity, and wave processes in continuous media are analyzed. A uniform definition of such problems based on three-parametrical formalization is formulated. With arbitrary topology problems as an example an algorithm of boundary problems solution alternative to both discrete and differential methods is suggested. Testing the algorithm with Krylov functions as an example and the problem of describing the deformation of a shell of revolution in the vicinity of a singular point are given.

А нализируются возможные основные типы прикладных одномерных линейных краевых задач в задачах химической кинетики, прочности конструкций, аэрогидроупругости, волновых процессов в сплошных средах. Формулируется единая постановка таких задач, основанная на трех - параметрической формализации. На примере задач с произвольной топологией предлагается алгоритм решения краевых задач, альтернативный как дискретным, так и дифференциальным прогонкам. Приводятся примеры тестирования алгоритма на примере функций Крылова и задачи описания деформирования оболочки вращения в окрестности сингулярной точки.

линейные краевые задачивекторные уравнениясопряженные уравненияметод начальных параметровethersreactive distillationcombined processesmathematical modelingmultiplicity of stationary statesReferencesКанторович З.Б. Основы расчета химических машин и аппаратов. – М.: Машиностроение, 1960. 744 с.Канторович З.Б. Основы расчета химических машин и аппаратов. – М.: Машиностроение, 1960. 744 с.Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в 3-х т. / Под ред. И.А. Биргера. – М.: Машиностроение, 1968. 1800 с.Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в 3-х т. / Под ред. И.А. Биргера. – М.: Машиностроение, 1968. 1800 с.Шаповалов Л.А. Моделирование в задачах механики элементов конструкций. – М.: Машиностроение, 1990. 288 с.Шаповалов Л.А. Моделирование в задачах механики элементов конструкций. – М.: Машиностроение, 1990. 288 с.Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. – М.: Мир, 1990. 512 с.Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. – М.: Мир, 1990. 512 с.Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. – М.: Мир, 1999. 685 с.Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. – М.: Мир, 1999. 685 с.Горшков А.А., Коровайцева Е.А. О решении задачи Коши с помощью решетчатых функций в математической физике и химической кинетике // Вестник МИТХТ. 2009. Т. 4. № 3. С. 22–26.Горшков А.А., Коровайцева Е.А. О решении задачи Коши с помощью решетчатых функций в математической физике и химической кинетике // Вестник МИТХТ. 2009. Т. 4. № 3. С. 22–26.Бидерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний. – М.: Высшая школа, 1972. 416 с.Бидерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний. – М.: Высшая школа, 1972. 416 с.Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. – М.: Наука, 1967. 576 с.Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. – М.: Наука, 1967. 576 с.Калнинс А., Лестинги Дж. К нелинейной теории упругих оболочек вращения // Прикладная механика. Сер. Е. 1967. № 1. С. 69–76.Калнинс А., Лестинги Дж. К нелинейной теории упругих оболочек вращения // Прикладная механика. Сер. Е. 1967. № 1. С. 69–76.Gouskov A.M., Korovaytseva E.A., Panovko G.Y. Quartz oscillator nonlinear dynamics // Abstracts of the 7th Eur. Nonlinear Dynamics Conf. – Rome, Italia, 24-29 July 2011. Р. 99–100.Gouskov A.M., Korovaytseva E.A., Panovko G.Y. Quartz oscillator nonlinear dynamics // Abstracts of the 7th Eur. Nonlinear Dynamics Conf. – Rome, Italia, 24-29 July 2011. Р. 99–100.Кирьянов Д.В. Mathcad 13. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. 528 с.Кирьянов Д.В. Mathcad 13. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. 528 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.