chemicallytechFine Chemical TechnologiesТонкие химические технологии2410-65932686-7575MIREA – Russian Technological University (RTU MIREA).10.32362/2410-6593-2016-11-1-75-78chemicallytech-11Research ArticleMATHEMATICAL METHODS AND INFORMATION SYSTEMS IN CHEMICAL TECHNOLOGYМАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИABOUT SOME SUPPLEMENTARY POSSIBILITY FOR NUMERICAL SOLUTION OF PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONSО ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ВОЗМОЖНОСТИ ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХЧаадаевА. Б.ChaadaevA. B.

инженер-исследователь

Москва, 119991 Россия

Moscow, 119991 Russia

vdcentr@rambler.ruИнститут элементоорганических соединений им. А.Н. Несмеянова РАНРоссияA.N. Nesmeyanov Institute of Organoelement Compounds of the Russian Academy of SciencesRussian Federation2016280220161117578Copyright © Chaadaev A.B., 20162016Чаадаев А.Б.Chaadaev A.B.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.finechem-mirea.ru/jour/article/view/11

A substitution of an non-homogeneous term and of a differential operator by the difference of Laplace operators in the direct co-ordinate system and in the turned one in the partial differential equations of first, second and third order is proposed. The numerical solution obtained by solving the substituting equation corresponds to the exact solution of the initial equations.

В дифференциальных уравнениях первого, второго и третьего порядков с граничными условиями, соответствующими их точным решениям, произведена замена неоднородного члена и дифференциального оператора соответствующего порядка на разность операторов Лапласа в прямой и повёрнутой системах координат. Численное решение, полученное при решении уравнения-заменителя, соответствует точному решению исходных уравнений.

уравнение Пуассонадифференциальное уравнение в частных производныхкраевая задачаразность операторов Лапласаповёрнутая система координатметод установленияуравнение-заменительоператор Милнаструктура функциикомпьютерное моделированиеPoisson equationpartial differential equationboundary value problemdifference of Laplace operatorturned co-ordinate systemmethod of transition to a steady statesubstituting equationMilne operatorstructure of functioncomputer simulationReferencesКанторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы численного анализа. М.-Л.: Гос. изд-во физ.-мат. Литературы, 1962. 199 с.Kantorovich L.V., Krylov V.I. Priblijennye metody chislennogo analisa [Approximative methods of numerical analysis]. Moscow-Leningrad: Gosudarstvennoe izdatelstvo fiziko-matematicheskoi literatury, 1962. 199 p.Чаадаев А.Б. // Вестник МИТХТ. 2011. Т. 6. № 4. С. 111-112.Chaadaev A.B. // Vestnik MITHT (Fine Chem. Technologies). 2011. Vol. 6. № 4. P. 111–112 (in Russ.).Чаадаев А.Б. // Вестник МИТХТ. 2013. Т. 8. № 2. С. 101-102.Chaadaev A.B. // Vestnik MITHT (Fine Chem. Technologies). 2013. Vol. 8. № 2. P. 101–102 (in Russ.).Милн В.Е. Численное решение дифференциальных уравнений. М.: Изд-во ИЛ, 1955. 143 с.Miln W.E. Chislennoe reshenie differencialnyh uravntnii [Numerical solution of differential equations]. Moscow.: Izdatelstvo inostrannoi literatury, 1955. 143 p. (in Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.